Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$

Bước 1

Khai triển $\ln ({(x^{3} e)}^{2 x})$ bằng cách di chuyển $2 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 x \ln (x^{3} e)$

Bước 2

Viết lại $\ln (x^{3} e)$ ở dạng $\ln (x^{3}) + \ln (e)$ .

$2 x (\ln (x^{3}) + \ln (e))$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 x (3 \ln (x) + \ln (e))$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$2 x (3 \ln (x) + 1)$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (3 \ln (x)) + 2 x \cdot 1$

Bước 6

Nhân $3$ với $2$ .

$6 x \ln (x) + 2 x \cdot 1$

Bước 7

Nhân $2$ với $1$ .

$6 x \ln (x) + 2 x$