Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$

Bước 1

Viết lại $\ln (e^{\cos (x)} \cdot \tan^{2} (x))$ ở dạng $\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$ .

$\ln (e^{\cos (x)}) + \ln (\tan^{2} (x))$

Bước 2

Khai triển $\ln (e^{\cos (x)})$ bằng cách di chuyển $\cos (x)$ ra bên ngoài lôgarit.

$\cos (x) \ln (e) + \ln (\tan^{2} (x))$

Bước 3

Khai triển $\ln (\tan^{2} (x))$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\cos (x) \ln (e) + 2 \ln (\tan (x))$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 + 2 \ln (\tan (x))$

Bước 5

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$

Bước 6

Viết lại $\tan (x)$ theo sin và cosin.

$\cos (x) + 2 \ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 7

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$\cos (x) + 2 \ln (\tan (x))$