Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{5}{\sqrt{e^{5}}})$ ở dạng $\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$ .

$\ln (5) - \ln (\sqrt{e^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{e^{5}}$ ở dạng $e^{\frac{5}{2}}$ .

$\ln (5) - \ln (e^{\frac{5}{2}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (e^{\frac{5}{2}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{2}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \ln (e))$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (5) - (\frac{5}{2} \cdot 1)$

Bước 5

Nhân $\frac{5}{2}$ với $1$ .

$\ln (5) - \frac{5}{2}$