Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\sqrt[4]{3}) - \ln (9)$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{4}}$ .

$\ln (3^{\frac{1}{4}}) - \ln (9)$

Bước 2

Khai triển $\ln (3^{\frac{1}{4}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{4}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{1}{4} \ln (3) - \ln (9)$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (9)$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\ln (9)$ ở dạng $\ln (3^{2})$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - \ln (3^{2})$

Bước 4.2

Khai triển $\ln (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\ln (3)}{4} - (2 \ln (3))$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3)$

Bước 5

Để viết $- 2 \ln (3)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln (3)}{4} - 2 \ln (3) \cdot \frac{4}{4}$

Bước 6

Kết hợp $- 2 \ln (3)$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\ln (3)}{4} + \frac{- 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (3) - 2 \ln (3) \cdot 4}{4}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\frac{\ln (3) - 8 \ln (3)}{4}$

Bước 8.2

Trừ $8 \ln (3)$ khỏi $\ln (3)$ .

$\frac{- 7 \ln (3)}{4}$

Bước 9

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{7 \ln (3)}{4}$