Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$

Bước 1

Viết lại $\ln (\frac{x}{\sqrt[3]{x^{2 - 3}}})$ ở dạng $\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$ .

$\ln (x) - \ln (\sqrt[3]{x^{2 - 3}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2 - 3}}$ ở dạng $x^{\frac{2 - 3}{3}}$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{2 - 3}{3}})$

Bước 3

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$\ln (x) - \ln (x^{\frac{- 1}{3}})$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\ln (x) - \ln (x^{- \frac{1}{3}})$

Bước 5

Khai triển $\ln (x^{- \frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $- \frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\ln (x) - (- \frac{1}{3} \ln (x))$

Bước 6

Kết hợp $\ln (x)$ và $\frac{1}{3}$ .

$\ln (x) - - \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\ln (x) + 1 \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 8

Nhân $\frac{\ln (x)}{3}$ với $1$ .

$\ln (x) + \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 9

Để viết $\ln (x)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\ln (x) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 10

Kết hợp $\ln (x)$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\ln (x) \cdot 3}{3} + \frac{\ln (x)}{3}$

Bước 11

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (x) \cdot 3 + \ln (x)}{3}$

Bước 12

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\ln (x)$ .

$\frac{3 \cdot \ln (x) + \ln (x)}{3}$

Bước 12.2

Cộng $3 \ln (x)$ và $\ln (x)$ .

$\frac{4 \ln (x)}{3}$