Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x^{6}) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 1

Khai triển $\ln (x^{6})$ bằng cách di chuyển $6$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 \ln (x) - 3 \ln (\sqrt[3]{x^{2}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{2}}$ ở dạng $x^{\frac{2}{3}}$ .

$6 \ln (x) - 3 \ln (x^{\frac{2}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 \ln (x) - 3 (\frac{2}{3} \ln (x))$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\ln (x)$ .

$6 \ln (x) - 3 \frac{2 \ln (x)}{3}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$6 \ln (x) + 3 (- 1) \frac{2 \ln (x)}{3}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 \ln (x) + 3 \cdot - 1 \frac{2 \ln (x)}{3}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$6 \ln (x) - 1 (2 \ln (x))$

Bước 4.3

Nhân $2$ với $- 1$ .

$6 \ln (x) - 2 \ln (x)$

Bước 5

Trừ $2 \ln (x)$ khỏi $6 \ln (x)$ .

$4 \ln (x)$