Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x^{6 \sqrt[9]{y^{6}}})$

Bước 1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[9]{y^{6}}$ ở dạng $y^{\frac{6}{9}}$ .

$\ln (x^{6 y^{\frac{6}{9}}})$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 (2)}{9}}})$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$

Bước 3

Khai triển $\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$ bằng cách di chuyển $6 y^{\frac{2}{3}}$ ra bên ngoài lôgarit.

$6 y^{\frac{2}{3}} \ln (x)$