Giải tích sơ cấp Ví dụ

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10}{5} t})$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Kết hợp $t$ và $\frac{10}{5}$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{t \cdot 10}{5}})$

Bước 1.1.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 \cdot t}{5}})$

Bước 1.1.3

Nhân $10$ với $t$ .

$0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$

Bước 1.2

Nhân mỗi số hạng trong $0.5 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}})$ với $12$ .

$0.5 \cdot 12 = \frac{12}{10} \cdot (1 - e^{- \frac{10 t}{5}}) \cdot 12$

Bước 1.3

Nhân $0.5$ với $12$ .

$6$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

$6 = e^{- \frac{10 t}{5}}$

Bước 2

Quy đổi phương trình mũ sang phương trình logarit bằng logarit cơ số $(e)$ của vế trái $(6)$ bằng số mũ $(- \frac{10 t}{5})$ .

$\log_{e} (6) = - \frac{10 t}{5}$