Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (60) - \log_{3} (12) - \log_{3} (35)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{60}{12}) - \log_{3} (35)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{60}{12}}{35})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $60$ và $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $12$ ra ngoài $60$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12}}{35})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $12$ ra ngoài $12$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12 (1)}}{35})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{\frac{12 \cdot 5}{12 \cdot 1}}{35})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{\frac{5}{1}}{35})$

Bước 3.2.4

Chia $5$ cho $1$ .

$\log_{3} (\frac{5}{35})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $5$ và $35$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\log_{3} (\frac{5 (1)}{35})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $35$ .

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 7})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{1}{7})$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (\frac{1}{7})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{7})}{\log (3)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (\frac{1}{7})}{\log (3)}$

Dạng thập phân:

$- 1.77124374 \dots$