Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (9 x^{2}) - \log_{3} ({(3 x)}^{2})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{{(3 x)}^{2}})$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{3^{2} x^{2}})$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}})$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{9 x^{2}}{9 x^{2}})$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{x^{2}}{x^{2}})$

Bước 3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (1)$

Bước 4

Logarit cơ số $3$ của $1$ là $0$ .

$0$