Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (x) - \log_{3} (6) + \log_{3} (2)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x}{6}) + \log_{3} (2)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{x}{6} \cdot 2)$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\log_{3} (\frac{x}{2 (3)} \cdot 2)$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{x}{2 \cdot 3} \cdot 2)$

Bước 3.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{x}{3})$

Bước 4

Viết lại $\frac{x}{3}$ ở dạng $x \cdot 3^{- 1}$ .

$\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$

Bước 5

Viết lại $\log_{3} (x \cdot 3^{- 1})$ ở dạng $\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$\log_{3} (x) + \log_{3} (3^{- 1})$

Bước 6

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (3)$

Bước 7

Logarit cơ số $3$ của $3$ là $1$ .

$\log_{3} (x) - 1 \cdot 1$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{3} (x) - 1$

Bước 9

Viết lại $\log_{3} (x)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Bước 9.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (3)} - 1$