Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (e) - \log ({(e)}^{\ln (x - 2)})$

Bước 1

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\log_{3} (e) - \log (x - 2)$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (e)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - \log (x - 2)$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2)$

Bước 3

Để viết $- \log (x - 2)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} - \log (x - 2) \cdot \frac{\log (3)}{\log (3)}$

Bước 4

Kết hợp $- \log (x - 2)$ và $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{\log (e)}{\log (3)} + \frac{- \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (e) - \log (x - 2) \log (3)}{\log (3)}$