Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (\sqrt{\frac{x}{64}})$

Bước 1

Viết lại $\frac{x}{64}$ ở dạng ${(\frac{1}{8})}^{2} x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $x$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{64}})$

Bước 1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $8^{2}$ ra ngoài $64$ .

$\log_{4} (\sqrt{\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}})$

Bước 1.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} x}{8^{2} \cdot 1}$ .

$\log_{4} (\sqrt{{(\frac{1}{8})}^{2} x})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{4} (\frac{1}{8} \sqrt{x})$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{8}$ và $\sqrt{x}$ .

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{8})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{\sqrt{x}}{8})}{\log (4)}$