Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\sqrt{c^{2} d^{6}}}{\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Bước 1

Kết hợp $\sqrt{c^{2} d^{6}}$ và $\sqrt{4 c^{3} d^{- 4}}$ vào một căn thức đơn.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức $\frac{c^{2} d^{6}}{4 c^{3} d^{- 4}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $c^{2} d^{6}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{4 c^{3} d^{- 4}}}$

Bước 2.2

Đưa $c^{2}$ ra ngoài $4 c^{3} d^{- 4}$ .

$\sqrt{\frac{c^{2} (d^{6})}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{c^{2} d^{6}}{c^{2} (4 c d^{- 4})}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{d^{6}}{4 c d^{- 4}}}$

Bước 3

Di chuyển $d^{- 4}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt{\frac{d^{6} d^{4}}{4 c}}$

Bước 4

Nhân $d^{6}$ với $d^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt{\frac{d^{6 + 4}}{4 c}}$

Bước 4.2

Cộng $6$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{d^{10}}{4 c}}$

Bước 5

Viết lại $\frac{d^{10}}{4 c}$ ở dạng ${(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa lũy thừa hoàn hảo ${(d^{5})}^{2}$ ra ngoài $d^{10}$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{4 c}}$

Bước 5.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4 c$ .

$\sqrt{\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}}$

Bước 5.3

Sắp xếp lại phân số $\frac{{(d^{5})}^{2} \cdot 1}{2^{2} c}$ .

$\sqrt{{(\frac{d^{5}}{2})}^{2} \frac{1}{c}}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{d^{5}}{2} \sqrt{\frac{1}{c}}$

Bước 7

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{c}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{c}}$

Bước 8

Kết hợp.

$\frac{d^{5} \sqrt{1}}{2 \sqrt{c}}$

Bước 9

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{d^{5} \cdot 1}{2 \sqrt{c}}$

Bước 10

Nhân $d^{5}$ với $1$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$

Bước 11

Nhân $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ với $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$

Bước 12

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $\frac{d^{5}}{2 \sqrt{c}}$ với $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 \sqrt{c} \sqrt{c}}$

Bước 12.2

Di chuyển $\sqrt{c}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 (\sqrt{c} \sqrt{c})}$

Bước 12.3

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c})}$

Bước 12.4

Nâng $\sqrt{c}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 ({\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1})}$

Bước 12.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{1 + 1}}$

Bước 12.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {\sqrt{c}}^{2}}$

Bước 12.7

Viết lại ${\sqrt{c}}^{2}$ ở dạng $c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{c}$ ở dạng $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 12.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 12.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Bước 12.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{\frac{2}{2}}}$

Bước 12.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c^{1}}$

Bước 12.7.5

Rút gọn.

$\frac{d^{5} \sqrt{c}}{2 c}$