Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (x^{- 6}) - \log_{3} (x^{- 2})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{- 6}}{x^{- 2}})$

Bước 2

Di chuyển $x^{- 6}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2} x^{6}})$

Bước 3

Nhân $x^{- 2}$ với $x^{6}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{3} (\frac{1}{x^{- 2 + 6}})$

Bước 3.2

Cộng $- 2$ và $6$ .

$\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (\frac{1}{x^{4}})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{x^{4}})}{\log (3)}$