Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (\frac{8}{11}) - \log_{3} (11)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{8}{11}}{11})$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log_{3} (\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11})$

Bước 3

Nhân $\frac{8}{11} \cdot \frac{1}{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{8}{11}$ với $\frac{1}{11}$ .

$\log_{3} (\frac{8}{11 \cdot 11})$

Bước 3.2

Nhân $11$ với $11$ .

$\log_{3} (\frac{8}{121})$

Bước 4

Viết lại $\log_{3} (\frac{8}{121})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (\frac{8}{121})}{\log (3)}$

Dạng thập phân:

$- 2.47252741 \dots$