Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (3^{x - 6}) - \log_{3} (3 x)$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{3^{x - 6}}{3 x})$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{x - 6}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 x$ .

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 (x)})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{3 \cdot 3^{x - 7}}{3 x})$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$

Bước 3

Viết lại $\log_{3} (\frac{3^{x - 7}}{x})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{3^{x - 7}}{x})}{\log (3)}$