Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (3 x - 7) + \log_{4} (x - 3)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} ((3 x - 7) (x - 3))$

Bước 2

Khai triển $(3 x - 7) (x - 3)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{4} (3 x (x - 3) - 7 (x - 3))$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 (x - 3))$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{4} (3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Bước 3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Di chuyển $x$ .

$\log_{4} (3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Bước 3.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\log_{4} (3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Bước 3.1.2

Nhân $- 3$ với $3$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x - 7 \cdot - 3)$

Bước 3.1.3

Nhân $- 7$ với $- 3$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 9 x - 7 x + 21)$

Bước 3.2

Trừ $7 x$ khỏi $- 9 x$ .

$\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$

Bước 4

Viết lại $\log_{4} (3 x^{2} - 16 x + 21)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (3 x^{2} - 16 x + 21)}{\log (4)}$