Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{4} (x - 5) - 1$

Bước 1

Viết lại $\log_{4} (x - 5)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} - 1$

Bước 2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} - 1 \cdot \frac{\log (4)}{\log (4)}$

Bước 3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{\log (4)}{\log (4)}$ .

$\frac{\log (x - 5)}{\log (4)} + \frac{- \log (4)}{\log (4)}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log (x - 5) - \log (4)}{\log (4)}$

Bước 5

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{x - 5}{4})}{\log (4)}$