Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (7 y^{5} x^{- 3})$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log_{5} (7 y^{5} \frac{1}{x^{3}})$

Bước 2

Nhân $7 y^{5} \frac{1}{x^{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $7$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (y^{5} \frac{7}{x^{3}})$

Bước 2.2

Kết hợp $y^{5}$ và $\frac{7}{x^{3}}$ .

$\log_{5} (\frac{y^{5} \cdot 7}{x^{3}})$

Bước 3

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $y^{5}$ .

$\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$

Bước 4

Viết lại $\log_{5} (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{7 y^{5}}{x^{3}})}{\log (5)}$