Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (625 \cdot e^{2 \ln (5)}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \ln (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{5} (625 \cdot e^{\ln (5^{2})}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Bước 1.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\log_{5} (625 \cdot 5^{2}) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Bước 1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{5} (625 \cdot 25) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Bước 1.4

Nhân $625$ với $25$ .

$\log_{5} (15625) + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Bước 1.5

Logarit cơ số $5$ của $15625$ là $6$ .

$6 + 3 \cdot 2^{\log_{2} (3)}$

Bước 1.6

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$6 + 3 \cdot 3$

Bước 1.7

Nhân $3$ với $3$ .

$6 + 9$

Bước 2

Cộng $6$ và $9$ .

$15$