Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{5} (\ln (\ln (e^{25})))$

Bước 1

Khai triển $\ln (e^{25})$ bằng cách di chuyển $25$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (\ln (25 \ln (e)))$

Bước 2

Viết lại $\ln (25 \ln (e))$ ở dạng $\ln (25) + \ln (\ln (e))$ .

$\log_{5} (\ln (25) + \ln (\ln (e)))$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $\ln (25)$ ở dạng $\ln (5^{2})$ .

$\log_{5} (\ln (5^{2}) + \ln (\ln (e)))$

Bước 3.2

Khai triển $\ln (5^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (\ln (e)))$

Bước 3.3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + \ln (1))$

Bước 3.4

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5) + 0)$

Bước 4

Cộng $2 \ln (5)$ và $0$ .

$\log_{5} (2 \ln (5))$

Bước 5

Viết lại $\log_{5} (2 \ln (5))$ ở dạng $\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$ .

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log_{5} (2) + \log_{5} (\ln (5))$

Dạng thập phân:

$0.72636053 \dots$