Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{6} (\frac{1}{6}) + \log_{6} (\sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6}) + \log_{6} (36)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{6} \sqrt{6} \cdot 36)$

Bước 3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot 36)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $6$ ra ngoài $36$ .

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 (6)))$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{6} (\frac{\sqrt{6}}{6} \cdot (6 \cdot 6))$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{6} (\sqrt{6} \cdot 6)$

Bước 5

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $\sqrt{6}$ .

$\log_{6} (6 \sqrt{6})$

Bước 6

Viết lại $\log_{6} (6 \sqrt{6})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 6.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (6 \sqrt{6})}{\log (6)}$

Dạng thập phân:

$1.5$