Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{16})$

Bước 1

Viết lại $16$ ở dạng $2^{3} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{8 (2)})$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\log_{0.25} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$

Bước 3

Viết lại $\log_{0.25} (2 \sqrt[3]{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (0.25)}$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $0.25$ xấp xỉ bằng $- 0.60205999$ .

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{- 0.60205999}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{0.60205999}$

Bước 6

Tính nghiệm.

$- \frac{\log (2 \cdot 1.25992104)}{0.60205999}$

Bước 7

Nhân $2$ với $1.25992104$ .

$- \frac{\log (2.51984209)}{0.60205999}$

Bước 8

Logarit cơ số $10$ của $2.51984209$ xấp xỉ bằng $0.40137332$ .

$- \frac{0.40137332}{0.60205999}$

Bước 9

Chia $0.40137332$ cho $0.60205999$ .

$- 1 \cdot 0.66666666$

Bước 10

Nhân $- 1$ với $0.66666666$ .

$- 0.66666666$