Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{0.24} (\frac{3}{9})$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 (1)}{9})$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{0.24} (\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3})$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log_{0.24} (\frac{1}{3})$

Bước 2

Viết lại $\log_{0.24} (\frac{1}{3})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{\log (0.24)}$

Bước 3

Logarit cơ số $10$ của $0.24$ xấp xỉ bằng $- 0.61978875$ .

$\frac{\log (\frac{1}{3})}{- 0.61978875}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\log (\frac{1}{3})}{0.61978875}$

Bước 5

Chia $1$ cho $3$ .

$- \frac{\log (0.\overline{3})}{0.61978875}$

Bước 6

Logarit cơ số $10$ của $0.\overline{3}$ xấp xỉ bằng $- 0.47712125$ .

$- \frac{- 0.47712125}{0.61978875}$

Bước 7

Chia $- 0.47712125$ cho $0.61978875$ .

$- - 0.76981269$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $- 0.76981269$ .

$0.76981269$