Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{0.125} (x)$

Bước 1

Viết lại $\log_{0.125} (x)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (x)}{\log (0.125)}$

Bước 2

Logarit cơ số $10$ của $0.125$ xấp xỉ bằng $- 0.90308998$ .

$\frac{\log (x)}{- 0.90308998}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\log (x)}{0.90308998}$

Bước 4

Nhân với $1$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998}$

Bước 5

Đưa $0.90308998$ ra ngoài $0.90308998$ .

$- \frac{1 \log (x)}{0.90308998 (1)}$

Bước 6

Tách các phân số.

$- (\frac{1}{0.90308998} \cdot \frac{\log (x)}{1})$

Bước 7

Chia $1$ cho $0.90308998$ .

$- (1.10730936 \frac{\log (x)}{1})$

Bước 8

Chia $\log (x)$ cho $1$ .

$- (1.10730936 \log (x))$

Bước 9

Rút gọn $1.10730936 \log (x)$ bằng cách di chuyển $1.10730936$ trong logarit.

$- \log (x^{1.10730936})$