Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log (18) - \log (2)}{\log (27)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{18}{2})}{\log (27)}$

Bước 1.2

Chia $18$ cho $2$ .

$\frac{\log (9)}{\log (27)}$

Bước 2

Viết lại $\log (9)$ ở dạng $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (27)}$

Bước 3

Khai triển $\log (3^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \log (3)}{\log (27)}$

Bước 4

Viết lại $\log (27)$ ở dạng $\log (3^{3})$ .

$\frac{2 \log (3)}{\log (3^{3})}$

Bước 5

Khai triển $\log (3^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\log (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \log (3)}{3 \log (3)}$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{2}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{6}$