Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{20} (100) (\log (5) + \log (4))$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{20} (100) \log (5 \cdot 4)$

Bước 2

Nhân $5$ với $4$ .

$\log_{20} (100) \log (20)$

Bước 3

Viết lại $\log_{20} (100)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log (20)$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (100)}{\log (20)} \log (20)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\log (20)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Logarit cơ số $10$ của $100$ là $2$ .

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{\log (20)} \log (20)$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$2$