Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{12}}{n^{2} m})$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{4 (3)}}{n^{2} m})$

Bước 1.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\log_{17} (\frac{5 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{n^{2} m})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\log_{17} (\frac{5 \cdot 2 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Bước 1.3

Nhân $5$ với $2$ .

$\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$

Bước 2

Viết lại $\log_{17} (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (\frac{10 \sqrt{3}}{n^{2} m})}{\log (17)}$