Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{18} (5) \cdot 25}{36}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sắp xếp lại $\log_{18} (5)$ và $25$ .

$\frac{25 \cdot \log_{18} (5)}{36}$

Bước 1.2

Rút gọn $25 \cdot \log_{18} (5)$ bằng cách di chuyển $25$ trong logarit.

$\frac{\log_{18} (5^{25})}{36}$

Bước 2

Nâng $5$ lên lũy thừa $25$ .

$\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$

Bước 3

Viết lại $\frac{\log_{18} (298023223876953000)}{36}$ ở dạng $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ .

$\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$

Bước 4

Rút gọn $\frac{1}{36} \log_{18} (298023223876953000)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{36}$ trong logarit.

$\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$

Bước 5

Viết lại $\log_{18} (298023223876953000^{\frac{1}{36}})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (298023223876953000^{\frac{1}{36}})}{\log (18)}$

Dạng thập phân:

$0.38668562 \dots$