Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{1 + \log_{c} (a b)}$

Bước 1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\log_{c} (a b)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{1}{1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Bước 1.1.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{1}{1 + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

Bước 1.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{\log (c)}{\log (c)} + \frac{\log (a b)}{\log (c)}}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{\log (c) + \log (a b)}{\log (c)}}$

Bước 1.4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{\frac{\log (c a b)}{\log (c)}}$

Bước 2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{\log (c)}{\log (c a b)}$

Bước 3

Nhân $\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$ với $1$ .

$\frac{\log (c)}{\log (c a b)}$