Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$

Bước 1

Viết lại $\frac{\log_{z} (x y^{z})}{64}$ ở dạng $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ .

$\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{64} \log_{z} (x y^{z})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{64}$ trong logarit.

$\log_{z} ({(x y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y^{z}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} {(y^{z})}^{\frac{1}{64}})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(y^{z})}^{\frac{1}{64}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{z \frac{1}{64}})$

Bước 4.2

Kết hợp $z$ và $\frac{1}{64}$ .

$\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$

Bước 5

Viết lại $\log_{z} (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 5.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{\frac{1}{64}} y^{\frac{z}{64}})}{\log (z)}$