Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{\log (10)}$

Bước 1

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\frac{\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)}{1}$

Bước 2

Chia $\log_{b} (a) \cdot \log_{a} (b)$ cho $1$ .

$\log_{b} (a) \log_{a} (b)$

Bước 3

Viết lại $\log_{b} (a)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{a} (b)$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (b)$

Bước 4

Viết lại $\log_{a} (b)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\log (a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (a)}{\log (b)} \cdot \frac{\log (b)}{\log (a)}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $\log (b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\log (b)} \log (b)$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$1$