Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4^{0.6 \log_{4} (\sqrt{8})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 1

Rút gọn $0.6 \log_{4} (\sqrt{8})$ bằng cách di chuyển $0.6$ trong logarit.

$4^{\log_{4} ({\sqrt{8}}^{0.6})} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${\sqrt{8}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 3

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

${\sqrt{4 (2)}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 3.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} \cdot 2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

${(2 \sqrt{2})}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{2}$ .

$2^{0.6} {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 6

Nâng $2$ lên lũy thừa $0.6$ .

$1.51571656 {\sqrt{2}}^{0.6} - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 7

Nhân $1.51571656$ với ${\sqrt{2}}^{0.6}$ .

$1.86606598 - \ln (e^{\ln (6)})$

Bước 8

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $\ln (6)$ ra khỏi số mũ.

$1.86606598 - (\ln (6) \ln (e))$

Bước 9

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$1.86606598 - (\ln (6) \cdot 1)$

Bước 10

Nhân $\ln (6)$ với $1$ .

$1.86606598 - \ln (6)$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$1.86606598 - \ln (6)$

Dạng thập phân:

$0.07430651 \dots$