Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 3 \log (5) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 3 \log (5)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{- \log (5^{3}) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

Bước 1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{2 \log (5) - \log (3)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \log (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (5^{2}) - \log (3)}$

Bước 2.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (25) - \log (3)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \log (125) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \log (125)$ .

$\frac{- (\log (125)) - \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 3.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \log (3)$ .

$\frac{- (\log (125)) - (\log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (\log (125)) - (\log (3))$ .

$\frac{- (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Viết lại $- (\log (125) + \log (3))$ ở dạng $- 1 (\log (125) + \log (3))$ .

$\frac{- 1 (\log (125) + \log (3))}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\log (125) + \log (3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$- \frac{\log (125 \cdot 3)}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 4.2

Nhân $125$ với $3$ .

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\log (375)}{\log (\frac{25}{3})}$

Dạng thập phân:

$- 2.79537233 \dots$