Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 \ln (5) + 3 \ln (3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \ln (5) + 3 \ln (3)$ .

$\frac{3 (\ln (5) + \ln (3))}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{3 \ln (5 \cdot 3)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1.3

Nhân $5$ với $3$ .

$\frac{3 \ln (15)}{2 \ln (3) - \ln (5)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (3^{2}) - \ln (5)}$

Bước 2.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (9) - \ln (5)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{3 \ln (15)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Bước 3

Rút gọn $3 \ln (15)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\ln (15^{3})}{\ln (\frac{9}{5})}$

Bước 4

Nâng $15$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (3375)}{\ln (\frac{9}{5})}$

Dạng thập phân:

$13.82159733 \dots$