Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{42}{2 \log_{2} (3)}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $42$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $42$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \log_{2} (3)$ .

$\frac{2 \cdot 21}{2 (\log_{2} (3))}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 21}{2 \log_{2} (3)}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{21}{\log_{2} (3)}$

Bước 2

Viết lại $\log_{2} (3)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{21}{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{21}{\frac{\log (3)}{\log (2)}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$

Bước 4

Nhân $21 \frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $21$ và $\frac{\log (2)}{\log (3)}$ .

$\frac{21 \log (2)}{\log (3)}$

Bước 4.2

Rút gọn $21 \log (2)$ bằng cách di chuyển $21$ trong logarit.

$\frac{\log (2^{21})}{\log (3)}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $21$ .

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (2097152)}{\log (3)}$

Dạng thập phân:

$13.24952482 \dots$