Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{6 \ln ({(4)}^{5})}{4}$

Bước 1

Khai triển $\ln ({(4)}^{5})$ bằng cách di chuyển $5$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{6 (5 \ln (4))}{4}$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6 (5 \ln (4))$ .

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{4}$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 (2)}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (3 (5 \ln (4)))}{2 \cdot 2}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 (5 \ln (4))}{2}$

Bước 3

Viết lại $\ln (4)$ ở dạng $\ln (2^{2})$ .

$\frac{3 (5 \ln (2^{2}))}{2}$

Bước 4

Khai triển $\ln (2^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (5 (2 \ln (2)))}{2}$

Bước 5.2

Chia $3 (5 (\ln (2)))$ cho $1$ .

$3 (5 (\ln (2)))$

Bước 6

Rút gọn $5 (\ln (2))$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$3 \ln (2^{5})$

Bước 7

Nâng $2$ lên lũy thừa $5$ .

$3 \ln (32)$

Bước 8

Rút gọn $3 \ln (32)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (32^{3})$

Bước 9

Nâng $32$ lên lũy thừa $3$ .

$\ln (32768)$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (32768)$

Dạng thập phân:

$10.39720770 \dots$