Giải tích sơ cấp Ví dụ

$50 {(e)}^{(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (970)}$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{1690}$ trong logarit.

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 970}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$50 e^{\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$50 e^{\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970}$

Bước 4

Nhân $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 970$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ và $970$ .

$50 e^{970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}$

Bước 4.2

Rút gọn $970 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ bằng cách di chuyển $970$ trong logarit.

$50 e^{\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970})}$

Bước 5

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$50 {(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{970}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$50 \frac{1^{970}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

Bước 6.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$50 \frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}}$

Bước 6.3

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{970}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 970}}$

Bước 6.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $1690$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 970}}$

Bước 6.3.2.2

Đưa $10$ ra ngoài $970$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

Bước 6.3.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 97)}}$

Bước 6.3.2.4

Viết lại biểu thức.

$50 \frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 97}}$

Bước 6.3.3

Kết hợp $\frac{1}{169}$ và $97$ .

$50 \frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$

Bước 7

Kết hợp $50$ và $\frac{1}{2^{\frac{97}{169}}}$ .

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{50}{2^{\frac{97}{169}}}$

Dạng thập phân:

$33.58841220 \dots$