Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5^{\log_{5} (3)} - (2 \log_{36} (\sqrt{6}))$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$3 - (2 \log_{36} (\sqrt{6}))$

Bước 1.2

Rút gọn $2 \log_{36} (\sqrt{6})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$3 - \log_{36} ({\sqrt{6}}^{2})$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \log_{36} ({(6^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - \log_{36} (6^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$3 - \log_{36} (6^{\frac{2}{2}})$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 - \log_{36} (6^{\frac{2}{2}})$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$3 - \log_{36} (6^{1})$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$3 - \log_{36} (6)$

Bước 1.4

Logarit cơ số $36$ của $6$ là $\frac{1}{2}$ .

$3 - \frac{1}{2}$

Bước 2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 3

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 - 1}{2}$

Bước 5.2

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$\frac{5}{2}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{2}$

Dạng thập phân:

$2.5$

Dạng hỗn số:

$2 \frac{1}{2}$