Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{10}{6})}$

Bước 1

Viết lại $\log (6)$ ở dạng $\log (2 (3))$ .

$\frac{- 2 \log (2 (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

Bước 2

Viết lại $\log (2 (3))$ ở dạng $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{10}{6})}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 (5)}{6})}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3})}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 2 (\log (2) + \log (3))}{\log (\frac{5}{3})}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- 2 \log (2 \cdot 3)}{\log (\frac{5}{3})}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{- 2 \log (6)}{\log (\frac{5}{3})}$

Bước 5

Rút gọn $- 2 \log (6)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{- \log (6^{2})}{\log (\frac{5}{3})}$

Bước 6

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Bước 7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\log (36)}{\log (\frac{5}{3})}$

Dạng thập phân:

$- 7.01515110 \dots$