Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 2 \ln (2) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 2 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{- \ln (2^{2}) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

Bước 1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \ln (4) - \ln (7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

Bước 1.3

Viết lại $- \ln (4) - \ln (7)$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (4) - \ln (7)$ .

$\frac{- (\ln (4) + \ln (7))}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

Bước 1.3.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (4 \cdot 7)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

Bước 1.4

Nhân $4$ với $7$ .

$\frac{- \ln (28)}{2 \ln (2) - \ln (7)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{- \ln (28)}{\ln (2^{2}) - \ln (7)}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \ln (28)}{\ln (4) - \ln (7)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\ln (28)}{\ln (\frac{4}{7})}$

Dạng thập phân:

$5.95445050 \dots$