Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{2 (\ln (3) + \ln (2))}{\ln (3) - 4 \ln (2)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{2 \ln (3 \cdot 2)}{\ln (3) - 4 \ln (2)}$

Bước 1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (3) - 4 \ln (2)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $- 4 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (3) - \ln (2^{4})}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (3) - \ln (16)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{2 \ln (6)}{\ln (\frac{3}{16})}$

Bước 3

Rút gọn $2 \ln (6)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{\ln (6^{2})}{\ln (\frac{3}{16})}$

Bước 4

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\ln (36)}{\ln (\frac{3}{16})}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (36)}{\ln (\frac{3}{16})}$

Dạng thập phân:

$- 2.14072245 \dots$