Giải tích sơ cấp Ví dụ

$A (6) = 600 {(e)}^{- 0.05 t}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $A$ .

$6 A = 600 {(e)}^{- 0.05 t}$

Bước 1.1.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$6 A = 600 e^{- 0.05 t}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $6 A = 600 e^{- 0.05 t}$ cho $600$ .

$\frac{6 A}{600} = \frac{600 e^{- 0.05 t}}{600}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $600$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $6 A$ .

$\frac{6 (A)}{600}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $600$ .

$\frac{6 A}{6 \cdot 100}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 A}{6 \cdot 100}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{A}{100}$

Bước 1.4

Rút gọn bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

$\frac{A}{100} = e^{- 0.05 t}$

Bước 2

Quy đổi phương trình mũ sang phương trình logarit bằng logarit cơ số $(e)$ của vế trái $(\frac{A}{100})$ bằng số mũ $(- 0.05 t)$ .

$\log_{e} (\frac{A}{100}) = - 0.05 t$