Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $\sin (135) = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ cho $- 1$ .

$\frac{\sin (135)}{- 1} = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{2}}{- 1}$

Bước 1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{\sin (135)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot \sin (135)$

Bước 1.3

Viết lại $- 1 \cdot \sin (135)$ ở dạng $- \sin (135)$ .

$- \sin (135)$

Bước 1.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$- \sin (45)$

Bước 1.5

Giá trị chính xác của $\sin (45)$ là $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bước 1.6

Rút gọn bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2}$

Bước 2

Quy đổi phương trình mũ sang phương trình logarit bằng logarit cơ số $(2)$ của vế trái $(- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2})$ bằng số mũ $(\frac{1}{2})$ .

$\log_{2} (- \frac{2^{\frac{1}{2}}}{2}) = \frac{1}{2}$