Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}) \cdot 1000$

Bước 1

Viết lại $\frac{\ln (\frac{1}{2})}{1599}$ ở dạng $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ .

$\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2}) \cdot 1000$

Bước 2

Rút gọn $\frac{1}{1599} \ln (\frac{1}{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{1599}$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1599}}) \cdot 1000$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1599}}}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Bước 4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$

Bước 5

Nhân $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}) \cdot 1000$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ và $1000$ .

$1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$

Bước 5.2

Rút gọn $1000 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})$ bằng cách di chuyển $1000$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}})}^{1000})$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2^{\frac{1}{1599}}}$ .

$\ln (\frac{1^{1000}}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Bước 7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}})$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{1599}})}^{1000}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1599} \cdot 1000}})$

Bước 8.2

Kết hợp $\frac{1}{1599}$ và $1000$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1000}{1599}}})$

Dạng thập phân:

$- 0.43348791 \dots$