Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\log (4) - \log (8)) (\log (10) \div \log (2))$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{4}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Bước 2

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$\log (\frac{4 (1)}{8}) \log (10) \div \log (2)$

Bước 2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}) \log (10) \div \log (2)$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{1}{2}) \log (10) \div \log (2)$

Bước 3

Viết lại phép chia ở dạng một phân số.

$\log (\frac{1}{2}) \frac{\log (10)}{\log (2)}$

Bước 4

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$\log (\frac{1}{2}) \frac{1}{\log (2)}$

Bước 5

Kết hợp $\log (\frac{1}{2})$ và $\frac{1}{\log (2)}$ .

$\frac{\log (\frac{1}{2})}{\log (2)}$

Bước 6

Viết lại $\frac{1}{2}$ ở dạng $2^{- 1}$ .

$\frac{\log (2^{- 1})}{\log (2)}$

Bước 7

Khai triển $\log (2^{- 1})$ bằng cách di chuyển $- 1$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $\log (2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- \log (2)}{\log (2)}$

Bước 8.2

Chia $- 1$ cho $1$ .

$- 1$