Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\log_{3} (7)) (\log_{7} (3))$

Bước 1

Nhân $\log_{3} (7)$ với $\log_{7} (3)$ .

$\log_{3} (7) \log_{7} (3)$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (7)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (3)$

Bước 2.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (3)$

Bước 3

Viết lại $\log_{7} (3)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 3.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (7)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $\log (7)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (3)}{\log (7)}$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $\log (3)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\log (3)} \log (3)$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$1$