Giải tích sơ cấp Ví dụ

$(\frac{1}{1690} \cdot \ln (\frac{1}{2})) (550)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{1}{1690} \ln (\frac{1}{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{1690}$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{1690}}) \cdot 550$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\ln (\frac{1^{\frac{1}{1690}}}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Bước 3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$

Bước 4

Nhân $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}) \cdot 550$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ và $550$ .

$550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$

Bước 4.2

Rút gọn $550 \cdot \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})$ bằng cách di chuyển $550$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}})}^{550})$

Bước 5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2^{\frac{1}{1690}}}$ .

$\ln (\frac{1^{550}}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Bước 6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\ln (\frac{1}{{(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(2^{\frac{1}{1690}})}^{550}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{1690} \cdot 550}})$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $1690$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 (169)} \cdot 550}})$

Bước 7.2.2

Đưa $10$ ra ngoài $550$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Bước 7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{10 \cdot 169} \cdot (10 \cdot 55)}})$

Bước 7.2.4

Viết lại biểu thức.

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{169} \cdot 55}})$

Bước 7.3

Kết hợp $\frac{1}{169}$ và $55$ .

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (\frac{1}{2^{\frac{55}{169}}})$

Dạng thập phân:

$- 0.22558044 \dots$