Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3}{4}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để viết $- 3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} - 3 \cdot \frac{\log (5)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{\log (5)}{\log (5)}$ .

$\frac{\frac{\log (78125)}{\log (5)} + \frac{- 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{\log (78125) - 3 \log (5)}{\log (5)}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn $- 3 \log (5)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (5^{3})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.4.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\frac{\log (78125) - \log (125)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.4.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{78125}{125})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $78125$ và $125$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $125$ ra ngoài $78125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $125$ ra ngoài $125$ .

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 (1)})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\log (\frac{125 \cdot 625}{125 \cdot 1})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\log (\frac{625}{1})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.5.2.4

Chia $625$ cho $1$ .

$\frac{\frac{\log (625)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.6

Viết lại $\log (625)$ ở dạng $\log (5^{4})$ .

$\frac{\frac{\log (5^{4})}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.7

Khai triển $\log (5^{4})$ bằng cách di chuyển $4$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $\log (5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{4 \log (5)}{\log (5)}}{4}$

Bước 1.8.2

Chia $4$ cho $1$ .

$\frac{4}{4}$

Bước 2

Chia $4$ cho $4$ .

$1$